Matemática básica Ejemplos

$\frac{3}{2} b + (b + 45) + 90 + (2 b - 90) + b = 540$

Paso 1

Simplifica $\frac{3}{2} b + b + 45 + 90 + 2 b - 90 + b$ .

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Paso 1.1

Combina los términos opuestos en $\frac{3}{2} b + b + 45 + 90 + 2 b - 90 + b$ .

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Paso 1.1.1

Resta $90$ de $90$ .

$\frac{3}{2} b + b + 45 + 2 b + 0 + b = 540$

Paso 1.1.2

Suma $\frac{3}{2} b + b + 45 + 2 b$ y $0$ .

$\frac{3}{2} b + b + 45 + 2 b + b = 540$

Paso 1.2

Combina $\frac{3}{2}$ y $b$ .

$\frac{3 b}{2} + b + 45 + 2 b + b = 540$

Paso 1.3

Para escribir $b$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 b}{2} + b \cdot \frac{2}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Paso 1.4

Combina $b$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 b}{2} + \frac{b \cdot 2}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 b + b \cdot 2}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Paso 1.6

Suma $3 b$ y $b \cdot 2$ .

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Paso 1.6.1

Reordena $b$ y $2$ .

$\frac{3 b + 2 \cdot b}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Paso 1.6.2

Suma $3 b$ y $2 \cdot b$ .

$\frac{5 b}{2} + 45 + 2 b + b = 540$

Paso 1.7

Para escribir $2 b$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 b}{2} + 2 b \cdot \frac{2}{2} + 45 + b = 540$

Paso 1.8

Simplifica los términos.

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Paso 1.8.1

Combina $2 b$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5 b}{2} + \frac{2 b \cdot 2}{2} + 45 + b = 540$

Paso 1.8.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 b + 2 b \cdot 2}{2} + 45 + b = 540$

Paso 1.9

Simplifica cada término.

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Paso 1.9.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.9.1.1

Factoriza $b$ de $5 b + 2 b \cdot 2$ .

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Paso 1.9.1.1.1

Factoriza $b$ de $5 b$ .

$\frac{b \cdot 5 + 2 b \cdot 2}{2} + 45 + b = 540$

Paso 1.9.1.1.2

Factoriza $b$ de $2 b \cdot 2$ .

$\frac{b \cdot 5 + b (2 \cdot 2)}{2} + 45 + b = 540$

Paso 1.9.1.1.3

Factoriza $b$ de $b \cdot 5 + b (2 \cdot 2)$ .

$\frac{b (5 + 2 \cdot 2)}{2} + 45 + b = 540$

Paso 1.9.1.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{b (5 + 4)}{2} + 45 + b = 540$

Paso 1.9.1.3

Suma $5$ y $4$ .

$\frac{b \cdot 9}{2} + 45 + b = 540$

Paso 1.9.2

Mueve $9$ a la izquierda de $b$ .

$\frac{9 b}{2} + 45 + b = 540$

Paso 1.10

Para escribir $b$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 b}{2} + b \cdot \frac{2}{2} + 45 = 540$

Paso 1.11

Combina $b$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{9 b}{2} + \frac{b \cdot 2}{2} + 45 = 540$

Paso 1.12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{9 b + b \cdot 2}{2} + 45 = 540$

Paso 1.13

Suma $9 b$ y $b \cdot 2$ .

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Paso 1.13.1

Reordena $b$ y $2$ .

$\frac{9 b + 2 \cdot b}{2} + 45 = 540$

Paso 1.13.2

Suma $9 b$ y $2 \cdot b$ .

$\frac{11 b}{2} + 45 = 540$

Paso 2

Mueve todos los términos que no contengan $b$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $45$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{11 b}{2} = 540 - 45$

Paso 2.2

Resta $45$ de $540$ .

$\frac{11 b}{2} = 495$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{2}{11}$ .

$\frac{2}{11} \cdot \frac{11 b}{2} = \frac{2}{11} \cdot 495$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $\frac{2}{11} \cdot \frac{11 b}{2}$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{11} \cdot \frac{11 b}{2} = \frac{2}{11} \cdot 495$

Paso 4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{11} (11 b) = \frac{2}{11} \cdot 495$

Paso 4.1.1.2

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 4.1.1.2.1

Factoriza $11$ de $11 b$ .

$\frac{1}{11} (11 (b)) = \frac{2}{11} \cdot 495$

Paso 4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{11} (11 b) = \frac{2}{11} \cdot 495$

Paso 4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$b = \frac{2}{11} \cdot 495$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $\frac{2}{11} \cdot 495$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 4.2.1.1.1

Factoriza $11$ de $495$ .

$b = \frac{2}{11} \cdot (11 (45))$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común.

$b = \frac{2}{11} \cdot (11 \cdot 45)$

Paso 4.2.1.1.3

Reescribe la expresión.

$b = 2 \cdot 45$

Paso 4.2.1.2

Multiplica $2$ por $45$ .

$b = 90$